はじめに
統計検定の学習を通じて，数理統計学における基礎的な考え方に触れることができた。次のステップとして，より実践的な内容の書籍を探していた。
久保 拓弥 著「データ解析のための統計モデリング入門 一般化線形モデル・階層ベイズモデル・MCMC」は，データ分析の実務者の間では話題になっている書籍であった。私は発売したころに購入したのだが，積読になっていたので，あらためて読み込むこととした。
改訂履歴
- NumPyroによる実装に関する記事を追記した。また読書メモ一覧に「本書の見どころ」を追記した(2026/06/07)。
本書の見どころ
統計モデリングの発展の様子を説明している。
日常業務で最も使われる統計モデルは，線形回帰(重回帰)が用いられる。しかし重回帰分析では，目的変数が整数値を取る場合や2値を取る場合には向いていない。
そのため本書では，一般化線形モデルを導入し，線形予測子やリンク関数を用いることで，目的変数が整数値など特定の値を取る場合にも利用できるモデルを説明している。
その後，一般化線形モデルにおける過分散の現象を説明し，個体差を扱うための一般化線形混合モデルを説明している。
さらに，グループの個体差や空間相関など複雑なモデルへと発展する階層ベイズモデルと，具体的な計算に用いるMCMCを説明している。
このように，簡単なモデルからスタートしつつ，そのモデルの問題点や，その問題点を解消するための新しいモデルを順に説明することで，階層ベイズモデルに至るまでの道のりを丁寧に説明している点が，理解を深めるのに役に立っている。
サンプルコードが充実している。
統計学は，データ分析やシミュレーションを通じて理解が深まる。本書では生態学データ解析 - 本/データ解析のための統計モデリング入門 のページにおいてサンプルコード・データを提供しているため，本書に書かれているデータ分析を体験したり，必要に応じて追加分析を行なうことが可能になる。
なお本ブログでは，Pythonユーザのために，比較的新しい，Pythonによるベイズ統計学用のフレームワークであるNumPyroによる実装例を紹介している。
記事一覧
第1章 データを理解するために統計モデルを作る
第2章 確率分布と統計モデルの最尤推定
第3章 一般化線形モデル（GLM）
第4章 GLMのモデル選択
第5章 GLMの尤度比検定と検定の非対称性
第6章 GLMの応用範囲をひろげる
第7章 一般化線形混合モデル（GLMM）
第8章 マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）法とベイズ統計モデル
第9章 GLMのベイズモデル化と事後分布の推定
第10章 階層ベイズモデル
第11章 空間構造のある階層ベイズモデル
サンプルコードの扱い
本書では，サンプルコードはR言語で書かれており，MCMCはWinBUGSを用いていた。
ただ，自分は普段Pythonを使うので，RのコードはPythonで，WinBUGSの部分もCmdStanPyまたはNumPyroを用いて書き直した。
- cmdstanpy – Python interface to CmdStan — CmdStanPy 1.3.0 documentation
- NumPyro documentation — NumPyro documentation
