統計検定1級対策に関する記事一覧 #統計検定

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★統計検定1級取得後に読んだ 数理統計・データサイエンスのおすすめ書籍ガイド - jiku log

はじめに

本記事について

当ブログでは，統計検定1級・統計検定準1級に関連する数理統計学のTips記事や，私が日々学んでいることを紹介している。

統計検定に合格するためには，参考図書を読み問題演習をしっかりこなすことが重要だと考えるが，当ブログでは私が過去に参考書や問題集を読んでいたときに，つまずいたことや理解を深めるために考えたことを紹介する。そのため，「このサイトの内容さえ読めば，受験対策は完璧！」という性質のブログではないのだが，今後統計検定を受験する方にとって，少しでも参考になればと考える。

これらのTips記事は随時更新されるが，記事の数が増えてきたので，「増訂版 日本統計学会公式認定　統計検定1級対応　統計学」の章立てと，「統計検定1級出題範囲表」に沿ってインデックスを作った。本記事はこのインデックスを示すものである。

自己紹介

私は2023年に統計検定1級の統計数理に，2021年に統計検定1級の統計応用(理工学)に合格した。詳細な自己紹介は，下記サイトに記載した。

• このブログについて - jiku log

本記事の目次

シリーズ：ウィシャート分布 ～⑩ウィシャート分布の平均～

はじめに

ウィシャート分布は，ベイズ統計学や機械学習でも登場する確率分布である。
定義は教科書に書かれているものの，その複雑な確率密度関数がなぜ得られるのか，ということについて説明している入門書が少ないため，自分なりに調べてみた。

本記事では，ウィシャート分布の平均について説明する。

目次

シリーズ：ウィシャート分布 ～⑨ウィシャート分布のモーメント母関数～

はじめに

ウィシャート分布は，ベイズ統計学や機械学習でも登場する確率分布である。
定義は教科書に書かれているものの，その複雑な確率密度関数がなぜ得られるのか，ということについて説明している入門書が少ないため，自分なりに調べてみた。

本記事では，ウィシャート分布のモーメント母関数について説明する。

目次

シリーズ：ウィシャート分布 ～⑧1次元のウィシャート分布～

はじめに

ウィシャート分布は，ベイズ統計学や機械学習でも登場する確率分布である。
定義は教科書に書かれているものの，その複雑な確率密度関数がなぜ得られるのか，ということについて説明している入門書が少ないため，自分なりに調べてみた。

本記事では，1次元のウィシャート分布について説明する。

目次

シリーズ：ウィシャート分布 ～⑦逆ウィシャート分布～

はじめに

ウィシャート分布は，ベイズ統計学や機械学習でも登場する確率分布である。
定義は教科書に書かれているものの，その複雑な確率密度関数がなぜ得られるのか，ということについて説明している入門書が少ないため，自分なりに調べてみた。

本記事では，逆ウィシャート分布の定義と導出手順を整理した。

逆ウィシャート分布の導出

目次

シリーズ：ウィシャート分布 ～⑥ウィシャート分布の導出～

はじめに

ウィシャート分布は，ベイズ統計学や機械学習でも登場する確率分布である。
定義は教科書に書かれているものの，その複雑な確率密度関数がなぜ得られるのか，ということについて説明している入門書が少ないため，自分なりに調べてみた。

今回は，以下のシリーズに分けて，ウィシャート分布の導出手順をまとめた。

①定義と行列の確率密度関数
②バートレット分解によるパラメータ数の調整
③下三角行列の要素の確率密度関数
④下三角行列の同時確率密度関数
⑤標準正規分布に基づくウィシャート分布の導出
⑥ウィシャート分布の導出

本記事では，標準正規分布に基づくウィシャート分布から，一般のウィシャート分布の導出について説明する。

なお本記事は，シリーズ：ウィシャート分布 ～⑤標準正規分布に基づくウィシャート分布の導出～ - jiku logの続きである。

変数変換によるウィシャート分布の導出

目次

シリーズ：ウィシャート分布 ～⑤標準正規分布に基づくウィシャート分布の導出～

はじめに

ウィシャート分布は，ベイズ統計学や機械学習でも登場する確率分布である。
定義は教科書に書かれているものの，その複雑な確率密度関数がなぜ得られるのか，ということについて説明している入門書が少ないため，自分なりに調べてみた。

今回は，以下のシリーズに分けて，ウィシャート分布の導出手順をまとめた。

①定義と行列の確率密度関数
②バートレット分解によるパラメータ数の調整
③下三角行列の要素の確率密度関数
④下三角行列の同時確率密度関数
⑤標準正規分布に基づくウィシャート分布の導出
⑥ウィシャート分布の導出

本記事では，バートレット分解で得られた下三角行列から散布行列への変数変換，および標準正規分布に基づくウィシャート分布の導出について説明する。

なお本記事は，シリーズ：ウィシャート分布 ～④下三角行列の同時確率密度関数～ - jiku logの続きである。

目次

シリーズ：ウィシャート分布 ～④下三角行列の同時確率密度関数～

はじめに

ウィシャート分布は，ベイズ統計学や機械学習でも登場する確率分布である。
定義は教科書に書かれているものの，その複雑な確率密度関数がなぜ得られるのか，ということについて説明している入門書が少ないため，自分なりに調べてみた。

今回は，以下のシリーズに分けて，ウィシャート分布の導出手順をまとめた。

①定義と行列の確率密度関数
②バートレット分解によるパラメータ数の調整
③下三角行列の要素の確率密度関数
④下三角行列の同時確率密度関数
⑤標準正規分布に基づくウィシャート分布の導出
⑥ウィシャート分布の導出

本記事では，バートレット分解で得られた下三角行列の要素がしたがう同時確率密度関数について整理した。

なお本記事は，シリーズ：ウィシャート分布 ～③下三角行列の要素の確率密度関数～ - jiku logの続きである。

要素の確率密度関数から同時確率密度関数へ

目次